Rezumatul unei lecții deschise despre formarea reprezentărilor matematice elementare în al doilea grup junior pe tema: „Să ajutăm un iepure”

Integrarea zonelor educaționale: Dezvoltare cognitivă, dezvoltare a vorbirii, dezvoltare artistică și estetică, dezvoltare socială și personală, dezvoltare fizică.
Tipuri de activități pentru copii: joc, cercetare cognitivă, comunicativ, productiv, percepția ficțiunii.
Sarcini:
Consolidarea cunoștințelor culorilor de bază (albastru, galben, roșu, verde).
Consolidarea cunoștințelor despre formele geometrice: cerc, pătrat, triunghi.
Promovarea bunăstării și activității emoționale durabile la copii.
Contribuiți la întărirea mușchilor mici ai brațelor.
Dezvoltarea dorinței de a asculta discursul profesorului despre cazuri ușor de înțeles din viață (de a traversa râul, de a se târa prin tufișuri etc.).
Promovați dezvoltarea capacității copiilor de a intra în comunicarea verbală. Stimulați comunicarea emoțională și semnificativă între un copil și un adult.
Citirea ficțiunii:
Dezvoltați abilități pentru a interacționa și a vă înțelege unul cu celălalt într-o scurtă sarcină comună. Stârniți interesul copiilor pentru jocul creativ în procesul de interacțiune cu un adult.
Încurajați să lipiți ușor morcovii pe un panou colectiv (pat de grădină).
Dezvoltă abilitățile motorii fine ale mâinilor.
Încurajare să vă imaginați îmbogățirea cu privire la rezultatele muncii depuse (patul umplut de morcovi).
Material și echipament: un plic cu o scrisoare, o hârtie de desen cu flori din hârtie colorată, fluturi, morcovi, un pat de grădină, forme geometrice din hârtie colorată; cerc; perii; lipici; servetele; râu și curs de țesătură albastră; ceas de hârtie, un tren de jucărie pentru a simula sunetul; scaune.

Cursul lecției:

Educator: Băieți, să stăm în cerc și să ne dăm mâinile. Simți căldura care vine de la prietenii tăi? Imaginați-vă cum vă încălzește soarele. Acum să ne zâmbim unii pe alții. Ce vesel și plăcut, într-adevăr!
Acum, la porunca mea, vă veți da cu toții numele. Sunteți gata? Unu, doi, trei - numește-ți numele! / Copiii răspund.
Poștașul a venit la mine în această dimineață și a adus o scrisoare. Aici scrie: pentru copiii grupului Romashka Educator: De la cine crezi că este această scrisoare?
Copii: Acesta este de la un iepuraș.
Educator: Să o citim.
Copii: Haide.
(Profesorul citește conținutul scrisorii și îi invită pe copii să ajute iepurele)
Dragi băieți din grupul „Romashka”. M-am îmbolnăvit și nu am plantat un morcov. Ajuta-ma te rog. Iepuraș.
Copii: Să ajutăm!

Dar pentru a ajunge la casa iepurașului, va trebui să conduceți prin mai multe stații și să efectuați sarcini pe ele. Pentru a călători cu trenul, avem nevoie de bilete, pe care vi le voi da acum.
(distribuie bilete sub formă de cerc, triunghi, pătrat - de culoare diferită)
- cum sunt biletele noastre?
- sunt toate la fel?
- Ce culoare au? (raspund copiii)
Educator: Băieți, luați-vă biletele de tren, el va veni în curând la noi. (Sună zumzetul unei locomotive) Și aici a sosit locomotiva noastră magică. Acum să ieșim la drum! Să mergem repede.
Copii: Să mergem! (Băieții denumesc alternativ figura geometrică și stau pe un scaun cu aceeași denumire)
Locomotiva fredona
Și am condus remorcile
- Chu-chu-chu, chu-chu-chu,
Te voi legena departe!
Mergem până la gară, să jucăm jocul „Numără după imagine” (pe Whatman sub formă de ceas, sunt lipite imagini pe care copiii trebuie să le numere.
Foarte bine! Să mergem mai departe! (copiii urcă în tren)
Copii: Chug-chukh! la asta!
Educator: Băieți, trenul nostru nu s-a oprit mai departe. Oh, uite, am ajuns la o pajiște cu flori. Iată drumul. Băieți, care este drumul? Lărgit sau îngust? / Răspunsurile copiilor. / Lung sau scurt? / Răspunsuri ale copiilor. / Toate aliniate una după alta și pleacă!
Se cântă piesa „Barbariki despre prietenie”
Continuăm, băieți, drumul nostru. Mergem unul după altul. Pădure și pajiște verde. Aripile pestrițe pâlpâie, fluturii flutură în pădure. (Copiii merg pe jos).
Vezi ce frumoasă pajiște de flori! Să ne oprim și să admirăm. Câte culori? (Răspunsurile copiilor). Câți fluturi? (Răspunsurile copiilor)
Spune-mi ce culoare au?
Copii: galben, roșu, albastru, verde.
Educator: Deci fluturii zboară
Vor să stea pe flori.
Nu pot alege culoarea,
Haide, ajută-i!
(Distribuie fluturi) Trebuie să plantați fluturele pe o floare de aceeași culoare ca fluturele.
(Copiii fac sarcina)
Să ne găsim floarea pentru fluturi. Copiii conectează un fluture cu o floare după culoare. Când băieții au plantat toți fluturii, profesorul pune întrebări. Ce culoare are fluturele și flori Masha (Maxim, Ulyana etc.)? Câți fluturi ai ... ..? / Răspunsuri ale copiilor. / Și flori? / Răspunsurile copiilor. / Ce putem spune: fluturele este unul și floarea este și una - a lor ... .. (în mod egal, în mod egal).
Educator: Pentru a ajunge la iepuraș, trebuie să treci râul. Și pentru a traversa râul, trebuie să construiți un pod.
În față este râul. Pentru a trece peste el, trebuie să aranjați pietricelele în ordine.Copiii vin la masă pe care zac figuri geometrice. Așezați lanțuri de figuri (triunghi, pătrat, cerc).
După ce toți copiii au terminat sarcina, profesorul se oferă să treacă peste pod. - Mulțumesc băieți, m-ați ajutat.
Educator: Iată-ne pe malul râului. În fața noastră sunt tufișuri dense.
Nu putem trece de aici,
Trebuie să te târâi aici.
(Târându-se prin cerc)
Și acum un firicel
Sari peste, prietene!
(Profesorul arată, iar copiii repetă toate mișcările)
Educator: O, suntem obosiți, să ne odihnim puțin! (Se așează pe palat și fac gimnastică cu degetele)
Educator: Băieți, uite, există o casă de iepurași. Să mergem la el. Iepurașul s-a îmbolnăvit, dar nu și-a enervat grădina cu morcovi. Hai să o enervăm. Trebuie să întindeți morcovul cu adeziv și să-l lipiți de patul de grădină, iar când iepurașul nostru își va reveni, va fi mulțumit de munca noastră. Incepe.
(Copiii finalizează sarcina).
Educator: Băieți, este timpul să ne întoarcem la grup. Între timp, așteptăm trenul nostru, vom juca jocul „Geantă minunată” (există fructe în geantă, copiii ghicesc ce fructe prin atingere, ei numesc și le arată tuturor copiilor)
Locomotiva magică a sosit.
(Ne-am așezat pe scaune sub zumzetul unei locomotive și am început să discutăm munca depusă)
Educator: Copii, unde ne-am dus azi?
Copii: În pădure, ajută iepurașul.
Educator: Copii, cu ce obstacole ne-am confruntat?
Copii: Am plantat fluturi pe flori, am făcut un pod, ne-am târât peste tufișuri, am sărit peste un pârâu, am numărat obiecte, am ghicit fructe.
Educator:Bravo, băieți, dar am ajuns în grup, ieșim din remorci. Multumesc pentru munca depusa.

Lecție de matematică la grădiniță pentru copii de 3-4 ani

Rezumatul GCD pentru FEMP în grupa a doua junior.

Temă: „Unul, mulți, nu unul”
Poartă: Învață să găsești multe obiecte omogene în mediul înconjurător și să selectezi un obiect din acesta.
Sarcini: Introduceți conceptele de „unul”, „mulți”.
Să dezvolte abilitatea de a coordona numeralul „unu” cu substantive în gen și caz.
Promovați bunăvoința, dorința de a ajuta personajul jocului.
Materiale: coș, frunze de toamnă, ilustrații ale imaginilor una, multe, jucărie cu ursuleț de pluș.

Cursul lecției.

Moment surpriză: Profesorul îi adună pe copii într-un cerc și raportează că un urs a venit să-i viziteze astăzi și vrea să se joace cu noi.
Întreabă copiii unde locuiește, ce îi place să mănânce, ce culoare are ...

Copiii stau pe covor și se joacă cu degetele la o rimă
„Mișka a mers de-a lungul poienii.”
Ursul a mers de-a lungul poienii degetele unei mâini pășesc pe palmă
alte
Și am găsit miere în butoi. zgârierea unui deget
mâinile pe palma celeilalte
El a primit miere cu labă, apăsând pe centrul palmei
degetul arătător al celeilalte mâini
Am lins-o cu limba. mișcare circulară a arătătorului
degetul în centrul palmei celeilalte mâini
Nu există miere. strângeți maxilarele strâns

Unde este mierea? îndreptați degetele tensionate

În căutarea unui urs - nu va găsi. palmele pe obraji, clătină din cap

Cu siguranţă
Fii atent. indicativ
bate în genunchi cu degetele ambelor mâini

Apoi întrebați copiii: Câte degete sunt pe mâner? (mult), acum și-au ascuns degetele în pumni, câte pumni avem? (unu). Foarte bine.

Educator: Ce perioadă a anului este? (Toamna)
„Toamna, toamna a venit la noi o mulțime de frunze”. Un urs din pădure ne-a adus într-un coș un buchet de frunze de toamnă.
- Ce are ursul în coș? (frunze)
- Câte frunze are urșul în coș? (Mult)
- Voi lua o frunză. Am o frunză galbenă.
- Sasha, ia o frunză. Câte frunze ai luat? Care este frunza ta? Ai o frunză galbenă. Repeta. (Distribuiți toate frunzele)
- Câte frunze erau în coș? Mult.
- Și acum cât a mai rămas? Nimeni.
Au fost multe frunze, am luat câte una și nu a mai rămas nici o frunză.
Să ne jucăm cu frunzele noastre.

Minutul fizic. „Suntem frunze de toamnă”
Noi, frunzele de toamnă, stăteam pe crenguțe.
Vântul a suflat - a zburat
Am zburat, am zburat și am aterizat pe pământ.
Vântul a fugit din nou și a ridicat frunzele,
Le-a întors, le-a încercuit și le-a coborât la pământ.
Și acum au strigat cu voce tare „căderea frunzelor” și aruncă frunzele.

Câte frunze sunt în coș? (Niciuna) - Voi pune 1 coadă galbenă în coș. Câte frunze sunt în coș? (unu).
Acum iei câte o frunză și o pui în coș.

P / A „Adună frunzele”
- Câte frunze sunt în coș? (Mult)
-Punem câte unul pe rând și sunt multe.
Lui Mishka i-a plăcut foarte mult să se joace cu noi, acum ne invită să facem o plimbare în pădurea de toamnă. Și vom merge acolo cu trenul.
Să urcăm împreună pe locomotivă pentru a ne duce în vizită.

Jocul „Antrenează”.
Copiii se mută în grup unul după altul la piesa „Mănâncăm, mâncăm în țări îndepărtate ...”, punându-și mâinile pe umerii celui din față. Locomotiva „urcă” la tabelul 1, unde există o imagine cu imaginea unei ciuperci mari și a multor mici.


- Câte ciuperci mari? Câți micuți?
Să mergem mai departe.


- Câți arici mici? Câți mari?
- Câte mere are fiecare arici pe spate? (pe rând) Și câte frunze are fiecare arici pe spate? (mult).


În ultima poză, la care copiii se opresc, după ce au vorbit despre asta, la fel ca în imaginile anterioare, profesorul îi informează pe copii că ursul locuiește în această pajiște și este timpul pentru el să meargă la vizuina lui, ursului îi plăcea foarte mult să se joace cu noi și vrea să-și ia rămas bun de la tu și îți spune mulțumesc. Și este timpul să ne întoarcem la grădiniță.
Linia de jos.
- Băieți care au venit să ne viziteze?
- Ce am facut?
- Ce joc ți-a plăcut mai mult?
Lăudați toți copiii.

După prânz, puteți invita copiii să coloreze imaginea pe care Mishka i-a lăsat-o cadou.

Rezumatul lecțiilor FEMP în al doilea grup junior, în conformitate cu Standardul Federal de Educație al Statului

Domeniul educațional „Dezvoltare cognitivă”

Obiective:

Pentru a continua să învățați cum să comparați două obiecte în lățime prin suprapunere și aplicație, pentru a defini rezultatele comparației cu cuvintele larg-îngust, larg-îngust.

Îmbunătățiți abilitățile de a compara doi egali grupuri obiecte prin suprapunere; capacitatea de a indica rezultatele comparației în cuvinte pentru mult, în mod egal, la fel de mult.

Consolidați capacitatea de a distinge și denumi un cerc și un pătrat.

Sarcini:

Sistematizați cunoștințele existente.

Dezvolta: memorie, imaginație, atenție, vorbire coerentă, curiozitate.

Material vizual didactic

Material demonstrativ. Două râuri din carton, diferite în lățime; flori cu inimi rotunde și pătrate.

Înmânează. Cărți cu o singură bandă, farfurioare și clătite, decupate din carton (5 buc. Pentru fiecare copil, flori cu inimi rotunde și pătrate de dimensiuni mai mici, de la profesor (o floare pentru fiecare copil).

Instrucțiuni metodice

Partea I. Profesorul citește rima creșei, iar copiii bat din palme din ritmul poeziei.

Bine bine!

Clătite la bunica,

Am udat cu ulei

A dat-o copiilor.

Dasha este una,

Pashe este unul,

Vanya este una,

Tanya este una,

Sasha-one,

Masha este una.

Clătite bune

La bunica noastră bunică!

Profesorul distribuie cărților copiilor și le oferă să pună farfurii pe ele (amintiri preliminare ale regulilor obiectelor de desfășurare): „Câte farfurii ai pus? Așezați o clătită pe fiecare farfurie. Câte clătite ați băgat? Există câte o clătită pe fiecare platou? Dar numărul de farfurii și clătite? Cât de multe sunt acolo? " (La fel de).

Educație fizică „Plimbare de iarnă”

Am fost la parc dimineața devreme (mergând pe loc,

Au sculptat acolo un om de zăpadă (leagă-ți mâinile,

Și apoi s-au rostogolit pe munte (mișcări ondulate ale mâinii,

Distrează-te și juca (jumping).

Au aruncat o minge de zăpadă către Tanya (mișcări arbitrare,

Au aruncat un bulgăre de zăpadă în Vova,

Au aruncat un bulgăre de zăpadă în Misha -

Este un bulgăre de zăpadă!

E frig să mergi iarna (dă din cap)-

Hai să fugim acasă în curând (înapoi la locurile noastre!

Partea a II-a. Pe jumătate de două pâraie (benzi de carton).

Educator. Băieți, să adunăm flori pentru bunica.

Dar pentru a face acest lucru, trebuie să traversăm cursurile. Fluxurile au aceeași lățime? Afișați un flux larg. Și acum este îngust. Să trecem peste un flux larg.

Copiii fac un pas mare.

Educator. Acum să trecem peste un pârâu îngust.

Copiii fac un mic pas.

Educator. De ce am făcut mai întâi un pas mare, dar unul mic?

(Profesorul îi încurajează pe copii să folosească cuvintele mai larg, mai îngust.)

Partea a III-a. Joc în mișcare cu acompaniament muzical „Găsește-ți floarea”.

Florile sunt întinse pe podea.

Profesorul îi invită pe copii să privească florile din pajiște, să afle ce formă are mijlocul lor, să aleagă o floare mică și să formeze "Buchete": stai lângă flori mari cu nuclee corespunzătoare.

Reflecţie. Întrebați copiii ce își amintesc, ce le-a plăcut cel mai mult. Clarificați perioada anului. Marcați cei mai activi copii.

Pagina curentă: 1 (cartea are 6 pagini în total) [pasaj disponibil pentru lectură: 2 pagini]

Font:

100% +

Irina Pomoraeva, Vera Pozina

Cursuri despre formarea reprezentărilor matematice elementare în al doilea grup junior de grădiniță

Planuri de lecții

Ediția a III-a, revizuită și extinsă

Biblioteca „Programe de educație și formare în grădiniță” sub redacția generală a lui M. A. Vasilyeva, V.V. Gerbovoy, T.S. Komarova


Pomoraeva Irina Alexandrovnametodolog al Centrului educațional și metodologic pentru învățământul profesional din Moscova, profesor de metode de dezvoltare matematică la Colegiul Pedagogic №15, profesor onorat al Rusiei.

Pozina Vera Arnoldovnametodolog, profesor de metode de dezvoltare matematică a Colegiului Pedagogic nr. 4, excelent student al învățământului public.

cuvânt înainte

Acest manual se adresează educatorilor care lucrează la „Programul de educație și formare în grădiniță” editat de M.A. Vasilyeva, V.V. Gerbovoy, T.S. Komarova, să organizeze cursuri de matematică în grupa a doua de juniori.

Manualul se ocupă cu organizarea muncii privind dezvoltarea conceptelor matematice elementare la copiii de 3-4 ani, ținând cont de tiparele de formare și dezvoltare a activității lor cognitive și a capacităților legate de vârstă.

Cartea oferă o planificare aproximativă a orelor de matematică pentru un an. Sistemul de clase propus include un set de sarcini și exerciții de joc, metode vizual-practice și tehnici de lucru privind formarea conceptelor matematice elementare; ajută copiii să stăpânească metodele și tehnicile de cunoaștere, să aplice cunoștințele și abilitățile dobândite în activitate independentă. Acest lucru creează premisele pentru formarea unei înțelegeri corecte a lumii, care, la rândul său, permite să ofere o orientare generală de dezvoltare a antrenamentului, comunicarea cu mentalul, dezvoltarea vorbirii și diferite tipuri de activitate.

Intriga claselor și sarcinile special selectate contribuie la dezvoltarea proceselor mentale (atenție, memorie, gândire), motivează activitatea copilului și își direcționează activitatea mentală pentru a găsi modalități de rezolvare a sarcinilor atribuite. Metodologia conducerii orelor nu implică predarea directă, ci presupune crearea unor situații de comunitate, cooperare, care crește activitatea copilului în înțelegerea și îndeplinirea independentă a sarcinilor matematice. Cunoștințele acumulate de copii în clasă trebuie consolidate în viața de zi cu zi. În acest scop, lucrând cu copiii atât într-o instituție preșcolară, cât și acasă, puteți utiliza un registru de lucru pentru „Programul pentru educație și formare la grădiniță” „Matematică pentru copii” (M.: Mosaika-Sintez).

Manualul include materiale suplimentare, compilate în conformitate cu recomandările psihologilor și profesorilor moderni, permițând extinderea conținutului muncii cu copiii din al patrulea an de viață și creșterea interesului lor pentru sarcinile cu conținut matematic.

Distribuirea aproximativă a materialului programului pentru anul respectiv

Luând în considerare perioada de adaptare a copiilor, cursurile de formare a conceptelor matematice elementare în grupa a doua junior se țin din a doua jumătate a lunii septembrie o dată pe săptămână (32-34 de clase pe an).

Eu trimestrul

Septembrie

Lectia 1

Sesiunea 2

mare mic.

Lectia 1

unul, mulți, puțini.

Sesiunea 2

mulți, unul, nici unul.

Sesiunea 3

una, multe, nu una.

Sesiunea 4

Îmbunătățiți capacitatea de a crea un grup de obiecte individuale și evidențiați un obiect din grup, desemnați agregatele cu cuvinte una, multe, nu una.

mare mic.

Lectia 1

Aflați să comparați două obiecte în lungime și indicați rezultatul comparației cu cuvintele

Îmbunătățiți capacitatea de a compune un grup de obiecte din obiecte separate și selectați un obiect din grup; denotați agregate cu cuvinte una, multe, nu una.

Sesiunea 2

Învață să găsești unul și mai multe obiecte într-un mediu special creat, pentru a răspunde la întrebarea „cât?” Folosind cuvinte una, multe.

Continuați să învățați cum să comparați două obiecte în lungime prin suprapunere și aplicație, indicați rezultatele comparației cu cuvinte lung - scurt, mai lung - mai scurt.

Sesiunea 3

Continuați să învățați să găsiți unul și mai multe obiecte într-un mediu special creat, pentru a desemna agregate cu cuvinte una, multe.

Introduceți un pătrat, învățați să faceți distincția între un cerc și un pătrat.

Sesiunea 4

Pentru a consolida capacitatea de a găsi unul și mai multe obiecte într-un mediu special creat, de a desemna agregate cu cuvinte una, multe.

Continuați să învățați să distingeți și să numiți un cerc și un pătrat.

II trimestru

Lectia 1

Îmbunătățiți capacitatea de a compara două obiecte în lungime, indicați rezultatele comparației cu cuvinte lung - scurt, mai lung - mai scurt, egal în lungime.

Exercitați-vă abilitatea de a găsi unul și mai multe obiecte din mediu.

Sesiunea 2

Continuați să îmbunătățiți capacitatea de a găsi unul sau mai multe obiecte în mediu.

Îmbunătățiți capacitatea de a compara două obiecte în lungime prin suprapunere și aplicare; denotați rezultatele comparației cu cuvintele lung - scurt, mai lung - mai scurt.

Sesiunea 3

Aflați să comparați două grupuri egale de obiecte într-o metodă de suprapunere, înțelegeți sensul cuvintelor mult, în mod egal.

Faceți exerciții de orientare pe propriul corp, distingeți între mâinile drepte și stângi.

Sesiunea 4

Continuați să învățați să comparați două grupuri egale de obiecte într-un mod de suprapunere, pentru a activa expresiile în vorbire

Îmbunătățiți capacitatea de a compara două obiecte în lungime folosind tehnici de suprapunere, atașamente și cuvinte lung - scurt, mai lung - mai scurt.

Lectia 1

Aflați să comparați două obiecte cu lățime contrastantă, folosind tehnici și aplicații de suprapunere, indicați rezultatele comparației cu cuvintele larg - îngust, mai larg - mai îngust.

Continuați să învățați cum să comparați două grupuri egale de obiecte într-o metodă de suprapunere, pentru a indica rezultatele comparației cu cuvinte mult, în egală măsură, la fel de mult.

Sesiunea 2

Continuați să învățați cum să comparați două obiecte în lățime prin suprapunere și aplicație, definiți rezultatele comparației în cuvinte larg - îngust, mai larg - mai îngust.

Îmbunătățiți abilitățile de a compara două grupuri egale de obiecte prin suprapunere; capacitatea de a marca rezultatele comparării cu cuvinte mult, în egală măsură, la fel de mult.

Consolidați capacitatea de a distinge și denumi un cerc și un pătrat.

Sesiunea 3

Introduceți triunghiul: învățați să distingeți și să numiți o figură.

Îmbunătățiți capacitatea de a compara două grupuri egale de obiecte prin suprapunere, denotați rezultatele comparației cu cuvinte mult, în egală măsură, la fel de mult.

Consolidați abilitățile de a compara două obiecte în lățime, învățați să folosiți cuvinte larg - îngust, mai larg - mai îngust, egal în lățime.

Sesiunea 4

Pentru a afla cum să comparați două grupuri egale de obiecte într-un mod de aplicare, pentru a indica rezultatele comparației cu cuvintele mult, în egală măsură, la fel de mult.

Continuați să vă familiarizați cu triunghiul, învățați să-l numiți și să-l comparați cu un pătrat.

Lectia 1

Continuați să învățați cum să comparați două grupuri egale de obiecte într-un mod de aplicare, pentru a indica rezultatele comparației cu cuvintele mult, în egală măsură, la fel de mult.

Îmbunătățiți capacitatea de a distinge și denumi forme geometrice familiare (cerc, pătrat, triunghi).

Exercițiu pentru a determina direcțiile spațiale de la tine și denotă-le cu cuvinte deasupra - dedesubt.

Sesiunea 2

Să se familiarizeze cu metodele de comparare a două obiecte în înălțime, să învețe să înțeleagă cuvintele

Exercițiu pentru a determina direcțiile spațiale de la tine.

Îmbunătățiți abilitățile de a compara două grupuri egale de obiecte în modul de aplicare și utilizare a cuvintelor mult, în egală măsură, la fel de mult.

Sesiunea 3

Continuați să învățați cum să comparați două obiecte în înălțime prin suprapunere și aplicație, indicați rezultatele comparației cu cuvinte înalt - scăzut, mai mare - scăzut.

Continuați să îmbunătățiți abilitățile de comparare a două grupuri egale de obiecte prin intermediul suprapunerii și aplicării, pentru a indica rezultatele comparației cu cuvintele în egală măsură.

Sesiunea 4

Aflați să comparați două grupuri inegale de obiecte într-o metodă de suprapunere, indicați rezultatele comparației cu cuvintele mai mult - mai puțin, cât - cât.

Îmbunătățiți capacitatea de a compara două obiecte de înălțime contrastantă în moduri familiare, denotați rezultatele comparației cu cuvinte înalt - scăzut, mai mare - scăzut.

Al treilea trimestru

Lectia 1

Să continuați să învățați cum să comparați două grupuri inegale de obiecte prin suprapunere și aplicație, pentru a indica rezultatele comparației cu cuvintele mai mult - mai puțin, la fel de mult - la fel de mult, în mod egal.

Îmbunătățiți capacitatea de a distinge și denumi un cerc, pătrat, triunghi.

Sesiunea 2

Îmbunătățiți capacitatea de a compara două grupuri egale și inegale de obiecte, utilizați expresii la fel de,

Pentru a consolida metodele de comparare a două obiecte în lungime și înălțime, pentru a indica rezultatele comparației cu cuvintele corespunzătoare.

Sesiunea 3

Exercițiu în compararea a două grupuri de obiecte prin suprapunere și aplicare și folosiți cuvinte la fel de mult - cât, mai mult - mai puțin.

zi noapte.

Sesiunea 4

Pentru a stabili metodele de comparare a două obiecte în lungime și lățime, pentru a indica rezultatele comparației cu cuvintele corespunzătoare.

Pentru a dezvolta capacitatea de a distinge numărul de sunete după ureche (multe și unul).

Exercițiu în distingerea și denumirea formelor geometrice: cerc, pătrat, triunghi.

Lectia 1

Aflați să reproduceți un anumit număr de obiecte și sunete în funcție de un eșantion (fără a număra și a numi un număr).

Îmbunătățiți capacitatea de a distinge și denumi forme geometrice familiare: un cerc, un pătrat, un triunghi.

Sesiunea 2

Consolidați capacitatea de a reproduce un anumit număr de obiecte și sunete în funcție de un eșantion (fără a număra și a numi un număr).

Exercitați capacitatea de a compara două obiecte ca mărime, indicați rezultatul comparației cu cuvintele mare mic.

Exercitați capacitatea de a distinge direcțiile spațiale de dvs. și de a le desemna cu cuvintele: în față - în spate, stânga - dreapta.

Sesiunea 3

Învață să distingi una și mai multe mișcări și indică numărul acestora cu cuvinte una, multe.

Exercitați capacitatea de a distinge direcțiile spațiale în raport cu dvs. și de a le desemna cu cuvinte în față - în spate, deasupra - dedesubt, stânga - dreapta.

Îmbunătățiți capacitatea de a compune un grup de obiecte din obiecte separate și selectați un obiect din grup.

Sesiunea 4

Exercitați-vă abilitatea de a reproduce un anumit număr de mișcări și de a le apela cu cuvinte multși unu.

Consolidați capacitatea de a distinge și denumi părți ale zilei: dimineata seara.

Lectia 1

Consolidați capacitatea de a compara două grupuri egale și inegale de obiecte prin intermediul suprapunerii și aplicării, utilizați expresii la fel de mult - cât, mai mult - mai puțin.

Exercițiu pentru a compara două obiecte de mărime, indicați rezultatele comparației cu cuvintele mare mic.

Aflați să determinați dispunerea spațială a obiectelor folosind prepoziții pe, sub, înetc.

Sesiunea 2

Îmbunătățiți capacitatea de a distinge și denumi forme geometrice: cerc, pătrat, triunghi, minge, cub.

Sesiunile 3-4

Planificarea gratuită a muncii, luând în considerare asimilarea materialului programului și caracteristicile unei anumite grupe de vârstă.

Planuri de lecții

Septembrie

Lectia 1

Conținut software

Consolidați capacitatea de a distinge și denumi o minge (minge) și un cub (cub), indiferent de culoarea și dimensiunea figurilor.

Material demonstrativ.Bile roșii mari și mici, cuburi verzi mari și mici; 2 cutii de culori roșu și verde; jucării: urs, camion.

Înmânează.Micile bile roșii, mici cuburi verzi.

Instrucțiuni metodice

Partea I.Profesorul aduce un camion în grup, în spatele căruia sunt un urs, mingi și cuburi și întreabă: „Cine a venit la noi? (Copiii se uită la urs.) Ce a adus ursul în camion? "

Profesorul îi invită pe copii să găsească mingea (oferă conceptul minge): „Ce ai găsit? Ce culoare are mingea? "

Profesorul cere să arate ce se poate face cu mingea. (Ride.)

Copiii îndeplinesc sarcini similare cu un cub. (Acțiunile cu cubul sunt indicate de cuvânt a pune.)

Partea a II-a.Exercițiu de joc „Ascunde cubul (mingea)”.

Profesorul îl invită pe unul dintre copii să ia o minge într-o mână, iar un cub în cealaltă și să ascundă una din figurile din spatele lor. Restul copiilor trebuie să ghicească ce a ascuns copilul și ce a rămas în mână.

Partea a III-a.Profesorul le cere copiilor să-i ajute pe urs să pună bile și cuburi în cutii: bilele trebuie puse în cutia roșie, iar cuburile în cea verde.

În procesul de finalizare a sarcinii, profesorul îi întreabă pe copii: „Ce ai pus în cutie? Câte bile (cuburi)? Au aceeasi culoare? Cum mai sunt diferite bilele și cuburile? " (Mare si mic.)

Ursul le mulțumește copiilor pentru ajutor și își ia rămas bun de la ei.

Sesiunea 2

Conținut software

Consolidați capacitatea de a distinge obiecte care contrastează ca mărime, folosind cuvinte mare mic.

Material vizual didactic

Material demonstrativ.Păpuși mari și mici, 2 paturi de diferite dimensiuni; 3-4 cuburi mari.

Înmânează.Cuburi mici (3-4 buc. Pentru fiecare copil).

Instrucțiuni metodice

Partea I.Două păpuși vin în vizită la copii. Băieții, împreună cu profesorul, îi examinează, află că o păpușă este mare, iar cealaltă este mică, le dau nume.

Apoi, profesorul atrage atenția copiilor asupra paturilor: „Sunt paturile de aceeași dimensiune? Arată-mi un pătuț mare. Și acum unul mic. Unde este patul pentru păpușa mare și unde este cel mic? Pune păpușile în pat. Să le cântăm cântecul de leagăn „Tired Toys Sleep”.

Partea a II-a.Exercițiu de joc „Să construim turele”.

Profesorul așează cuburi mari și mici pe masă, îi invită pe copii să le compare în mărime și apoi să construiască turnulețe. Profesorul de pe covor construiește un turn din cuburi mari, iar copiii construiesc turnulețe din cuburi mici. La sfârșitul lucrării, toată lumea se uită la clădiri împreună, arată un turn mare (mic).

Lectia 1

Conținut software

Consolidați capacitatea de a distinge numărul de obiecte folosind cuvinte unul, mulți, puțini.

Material vizual didactic

Material demonstrativ... Păpuşă.

Înmânează.Păpuși matrioșka (două mai mult decât copii).

Instrucțiuni metodice

Educator... Păpușile Matryoshka au venit să o viziteze pe păpușa Katya și vom dansa cu toții în jurul ei. Vedeți câte păpuși cuiburi au venit în vizită? (Mult.)Luați o păpușă matryoshka și puneți-le într-un dans rotund în jurul păpușii Katya.

Copiii aranjează păpuși cuiburi.

Educator... Câte păpuși? Câte păpuși cuiburi sunt într-un dans rotund? Sunt toate păpușile cuiburi într-un dans rotund? Câte păpuși cuiburi nu au dans rotund? (Puțini.)

În concluzie, copiii dansează în jurul păpușii și matryoshkas după muzică.

Sesiunea 2

Conținut software

Să se familiarizeze cu compilarea unui grup de obiecte din obiecte separate și selectarea unui obiect din acesta; învățați să înțelegeți cuvintele mulți, unul, nici unul.

Material vizual didactic

Material demonstrativ.Pătrunjel, coș.

Înmânează.Mingi de aceeași culoare și dimensiune (una pentru fiecare copil).

Instrucțiuni metodice

Partea I.Pătrunjelul aduce copiilor un coș cu bile.

Educator... Ce a adus Petrushka? Ce culoare au bilele? Câte mingi a adus Petrushka?

Pătrunjelul toarnă bilele pe podea. La cererea lui, copiii iau o minge.

Educator(la rândul lor se adresează copiilor). Câte mingi ai luat? Câte bile sunt în coș? (Conceptul este introdus nimeni.) Ce trebuie făcut pentru ca pătrunjelul să aibă multe bile în coș?

Copiii pun bile în coș.

Educator... Câte mingi ai băgat? Câte bile sunt în coș? Câte mingi ții?

Partea a II-a.Un joc în aer liber „Mingea mea veselă și sunătoare”.

Profesorul citește o poezie de S.Ya. Marshak:


Mingea mea veselă și sunătoare
Unde ai galopat
Galben, roșu, albastru,
Nu pot ține pasul cu tine.

Am bătut din palme
Ai sărit și ai călcat cu putere,
Ești de cincisprezece ori la rând
A sărit în colț și înapoi.

Și apoi te-ai rostogolit
Și nu s-a întors niciodată,
Rulat în grădină
M-am rostogolit până la poartă.

Aici m-am rostogolit sub poartă,
Am fugit la cotitură
Acolo am fost lovit de o roată
Burst, trântit, atât.

Copiii sar la ritmul poeziei. La sfârșitul poeziei, se împrăștie.

Jocul se repetă de mai multe ori.

Sesiunea 3

Conținut software

Continuați să dezvoltați capacitatea de a compune un grup de obiecte din obiecte separate și selectați un obiect din acesta, pentru a învăța cum să răspundeți la întrebarea „cât?” și definește agregatele cu cuvinte una, multe, nu una.

Introduceți cercul; învățați să-i examinați forma prin modul tactil-motor.

Material vizual didactic

Material demonstrativ.Păpușă, coș, cerc, tren de carton fără roți, tavă, șervețel, chiuvetă cu apă.

Înmânează... Cercuri de aceeași dimensiune și culoare, rațe.

Instrucțiuni metodice

Situația jocului „Cadouri din păpușa lui Masha”.

Partea I.Din coșul păpușii lui Masha, profesorul scoate un cerc și le spune copiilor: „Acesta este un cerc (își trage mâna în jurul lui)”. Apoi clarifică numele subiectului: „Ce este asta?” El invită mai mulți copii să înconjoare cercul cu mâna.

Partea a II-a.Profesorul îi invită pe copii să o ia pe Masha din coș câte un cerc pe rând și întreabă: „Care este forma figurii? Ce culoare au? " Copiii, la cererea profesorului, trasează conturul cercului cu mâna și află că cercul poate fi rulat.

Profesorul le arată trenul copiilor: „Este posibil să mergi cu acest tren? (Nu.)De ce? (Fără roți.) "Profesorul le cere copiilor să pregătească trenul pentru călătorie. Băieții atașează roți (cercuri) la tren și, la muzică, „merg” în parc pentru a hrăni rațele.

Partea a III-a.Profesorul scoate un șervețel de pe tavă și întreabă: „Cine este acesta? (Rațe.)Câte rațe? " (Mult.)

Copiii iau câte o jucărie pe rând, iar profesorul întreabă: „Câte rațe a luat fiecare dintre voi? Câte rațe au rămas pe tavă? "

Profesorul îi invită pe copii să se joace cu rațele. După muzică, „rațele” aleargă, ciugulesc boabe.

Profesorul pune un lighean cu apă pe masă și le cere copiilor să se asigure că există multe rațe în lighean. Copiii își pun rațele într-un lighean. Profesorul află: „Câte rațe ați lăsat fiecare dintre voi să intre? (Unu.)Câte rațe sunt în bazin? (Mult.)Câte rațe rămân în mâinile tale? (Nici unul.)"

Doll Masha își ia rămas bun de la băieți. Copiii „merg” acasă.

Sesiunea 4

Conținut software

Îmbunătățiți capacitatea de a compune un grup de obiecte din obiecte individuale și evidențiați un obiect dintr-un grup, desemnați agregate cu cuvinte una, multe, nu una.

Continuați să învățați să distingeți și să numiți un cerc, examinați-l cu o cale tactil-motorie și comparați cercurile în mărime: mare mic.

Material vizual didactic

Material demonstrativ.Mașină, pungă, cercuri mari și mici de aceeași culoare.

Înmânează... Legume (după numărul de copii), lut (plastilină), plăci de modelat, șervețele.

Instrucțiuni metodice

Partea I.Situația jocului „Recoltarea legumelor”.

La etaj există o imitație a unei grădini de legume. Profesorul îi invită pe copii să vadă ce crește în grădină. Băieții listează legume. Profesorul le rezumă răspunsurile („acestea sunt legume”), apoi află: „Câte legume au crescut în grădină?”

Profesorul se oferă să adune legume în mașină (aduce mașina). Copiii iau câte o legumă pe rând, iar profesorul clarifică: „Ce legume ai luat? Câte legume ai luat? "

Copiii introduc pe rând legume în mașină și comentează: „Am pus un morcov (sfeclă, cartofi ...)” Profesorul însoțește acțiunile copiilor cu cuvintele: „În mașină sunt mai multe legume”. Când copiii umplu mașina, profesorul întreabă: „Câte legume sunt în mașină?”

Partea a II-a.Jocul „Geanta minunată”.

În mașina cu legume, copiii găsesc o pungă minunată. Scoatem un cerc din el, spun numele figurii și ce culoare are.

Profesorul atașează cercul la flannelegraph și îl invită pe unul dintre copii să înconjoare figura cu mâna.

Acțiuni similare sunt efectuate cu un alt cerc.

Apoi copiii își dau seama cum sunt cifrele asemănătoare și cum diferă.

Partea a III-a.Exercițiu de joc „Coaceți clătitele”.

Copiii sculptează clătite mari și mici din lut (plastilină). Apoi, profesorul se oferă să pună clătite mari pe un cerc mare, mici pe unul mic.

De exemplu: „Câte butoane sunt pe banda roșie? Câte butoane sunt pe banda albastră? Acum spune-mi câte butoane pe banda albastră și câte pe cea roșie. " Copilul este condus la reflectarea legăturilor: „Există un buton pe banda roșie și multe butoane pe cel albastru”. Profesorul dă o mostră a răspunsului sau îl începe, iar copilul termină. Pentru a înțelege metoda de acțiune, copiii sunt rugați să spună în timpul lucrului ce și cum fac, și când acțiunea a fost deja stăpânită, înainte de a începe munca, să exprime ce și cum să o facă. „Ce ar trebui făcut pentru a afla care bord este mai larg? De unde știi dacă există destule creioane pentru toată lumea? " Acesta este modul în care se stabilesc legături între proprietățile lucrurilor și acțiunile cu care acestea sunt revelate. În acest caz, profesorul folosește numai acele cuvinte al căror sens este clar pentru copii.

Autoanaliza nodurilor pe un famp din grupa a 2-a junior "în căutarea lui ivanushka"

Atenţie

Utilizarea acestor metode și tehnici în formarea conceptelor matematice elementare la copiii de vârstă preșcolară primară îi va permite profesorului să facă față cu succes sarcinii și îi va ajuta pe copii să asimileze calitativ cunoștințe noi și să le aplice în practică. Literatură:

  1. Vodopyanov, E.N. Formarea conceptelor geometrice inițiale la preșcolari. / E.N. Vodopyanov. // Doshk. educație, 2000, nr.3.
  2. Erofeeva, T.I., Pavlova, L.N., Novikova, V.

P. Matematică pentru preșcolari: Carte. Pentru profesor, copii. grădină. - M.: Educație, 1992.
  • Zhitomirsky, V.G., Shevrin, L.N. Geometrie pentru copii. - M.: 1996.
  • Korneeva, GA, Museibova, TA Instrucțiuni metodice pentru studiul cursului „Formarea reprezentărilor matematice elementare la copiii preșcolari”.


    - M., 2000.

  • Korneeva, G.A.
  • Metodologia pentru desfășurarea unei lecții în al doilea grup de juniori

    Rezumatul evenimentului culminant conform FEMP „În căutare de premii” în grupul senior instituție de învățământ preșcolar autonomă municipală de grădiniță de tip combinat „Rodnichok” r. obiectul lui Chishmy din districtul municipal. Rezumate OD pe FEMP în grupul pregătitor „În căutarea planetei pierdute” Rezumate OD pe FEMP în grupul pregătitor pe tema: „În căutarea planetei pierdute”. Obiective: Îmbunătățirea capacității de a găsi locul unui număr.

    Informații

    Lecția din grupul de seniori cu privire la FEMP „Numărarea în cadrul 10. În căutarea comorii” SCOP: - îmbunătățirea capacității de numărare în cadrul 10. INTEGRAREA DOMENIILOR EDUCAȚIONALE: dezvoltarea cognitivă, dezvoltarea vorbirii,.


    Rezumatul GCD privind FEMP „În căutarea comorilor” în grupul de seniori Conținutul programului: - Continuați să învățați copiii să navigheze în spațiu; - Continuați să vă familiarizați cu compoziția cantitativă a numărului.

    Sinopsis "matematică" femp (grupa a 2-a junior)

    Vă prezentăm o înregistrare video a activităților educaționale directe privind formarea unor concepte matematice elementare bazate pe basmul „Gâște - Lebede” din grupa a 2-a de juniori „În căutarea lui Ivanușka”. pe arii educaționale: „Cogniție”, „Socializare”, „Comunicare”, „Ficțiune”, „Sănătate” Direcție: cognitivă, dezvoltare a vorbirii. Subiectul lecției: „În căutarea lui Ivanushka” Copii cu vârste cuprinse între 3 și 4 ani (grupul cu 2 tineri). Mi-am stabilit următoarele obiective: Educațional: să continui formarea operațiilor mentale (analiză, comparație, generalizare, clasificare); să formeze idei despre proprietățile obiectelor: culoare, formă, dimensiune; capacitatea de a identifica și explica semnele asemănării și diferenței obiectelor, de a le combina în grupuri în conformitate cu o trăsătură comună; fixează contul la 5; dezvolta abilitatea de a răspunde complet la întrebări.

    3. analiza programului „armonie” în matematică la grădiniță

    Ținând cont de toate acestea, am prezentat obiectivul, obiectivele, conținutul, am determinat forma de implementare, metodele, tehnicile și mijloacele necesare pentru rezultate pozitive. Scopul lecției: rezumarea cunoștințelor, abilităților și abilităților dobândite în cursul anului. Am stabilit următoarele sarcini: Educațional: să formez în continuare concepte matematice elementare: - să disting forma, culoarea, dimensiunea obiectelor și obiectelor; - stăpânirea conexiunilor și a relațiilor simple: mai mult (mai puțin) ca dimensiune, la fel, mai mult (mai puțin) ca număr, la fel, la fel și diferite ca culoare și dimensiune; - să consolideze capacitatea de a compune o imagine a unui obiect din părți; - capacitatea de a naviga într-un spațiu mic: în față (în spate), deasupra (dedesubt), în dreapta (stânga).
    Dezvoltarea: - să dezvolte vorbirea și activitatea cognitivă, atenția, memoria, gândirea, ingeniozitatea, imaginația; dezvoltarea culturii senzoriale.

    Important

    Munca intenționată privind formarea conceptelor matematice elementare începe cu al doilea grup junior. Este foarte important să se organizeze percepția cu succes de către copii a formelor spațiale ale obiectelor reale și a relațiilor lor cantitative într-o anumită perioadă de vârstă, deoarece de aceasta depinde dezvoltarea cu succes a conceptelor matematice la elevi. Cunoașterea copiilor cu elemente ale conceptelor matematice se realizează pe baza teoriei mulțimilor.


    Când lucrați cu copii de vârstă preșcolară mai mică, se folosesc multe obiecte, caracterizate printr-o caracteristică comună care unește aceste obiecte. Astfel, formăm la copii capacitatea de a evidenția trăsăturile calitative ale diferitelor obiecte (formă, culoare, textură).

    Analiza femp în al doilea grup mai tânăr

    Într-un efort de a preveni posibilele erori, el arată toate metodele de lucru și explică în detaliu succesiunea acțiunilor. Explicațiile sale sunt extrem de clare, clare, specifice, date într-un ritm accesibil percepției unui copil mic. Cele mai complexe metode de acțiune sunt demonstrate de 2-3 ori, în timp ce profesorul atrage de fiecare dată atenția copiilor asupra noilor detalii.

    Doar demonstrația repetată și denumirea acelorași acțiuni în situații diferite atunci când se schimbă materialul vizual le permite copiilor să învețe modalități de acțiune. Pe parcursul muncii, este important nu numai să le indicați greșelile copiilor, ci și să le aflați motivele. Erorile sunt corectate direct în acțiune cu material didactic. Explicațiile educatorului sunt discrete și laconice. Uneori greșelile sunt corectate cel mai bine fără explicații.
    Jocuri didactice pe FEMP în al doilea grup de juniori Sarcinile interesante într-un mod jucăuș îi ajută pe copii să învețe o mulțime de lucruri noi și interesante. Trebuie să înveți cu preșcolarii prin jocuri didactice. Formarea conceptelor matematice elementare oferă multe jocuri didactice pentru studiul materialului.
    Vara, puteți consolida toate cunoștințele acumulate în cursul anului universitar. Acest lucru trebuie făcut jucând: „Să comparăm obiectele” (oferiți copiilor 2 jucării: înalt și jos). „Cine a învățat să compare dungile? Unde este lat, unde este îngust? ”; - Ce culoare a fugit de noi? (arată 5 pătrate de culori primare, apoi ascunde unul. Le place să ghicească ce culoare a dispărut). De asemenea, puteți ascunde forme geometrice.
    Există un joc foarte interesant și faimos în orice moment: „cald-rece” (lăsați-i să joace detectiv și să găsească o mică jucărie ascunsă de profesor).

    În etapa principală a NODC, au fost rezolvate următoarele sarcini: Sarcini: „Pe marginea pădurii”, „Trei urși”, „Căpșuni pentru urși”, „Teremok”, au vizat referirea la experiența acumulată anterior, dezvoltarea memoriei, inteligența, cunoașterea conceptelor matematice, idei despre formele geometrice. În timpul lecției, copiii au fost implicați în activități productive, care vizau capacitatea de a compune o imagine a unui obiect din părți. (Case de animale). Pentru a îmbunătăți sănătatea copiilor, am folosit gimnastică (educație fizică).

    Activitatea educațională timp de 15 minute a fost dinamică, oferind o schimbare rapidă a activităților copiilor, ceea ce a făcut posibilă evitarea oboselii copiilor. Copiii au îndeplinit toate sarcinile și exercițiile cu plăcere și interes, pe parcursul activităților lor educaționale au fost activi și curioși. Atmosfera din clasă a fost prietenoasă.
    La începutul anului școlar, copiilor li se atribuie sarcini simple pentru a compune seturi de obiecte care au o singură caracteristică care îi unește, de exemplu, pentru a colecta toate bilele dintr-un grup de obiecte cu diferite forme geometrice. Mai mult, sarcinile devin mai complicate, copiii sunt invitați să facă un grup de obiecte caracterizate prin două trăsături comune, de exemplu, să asambleze un grup format din bile roșii. Mai târziu, copiii sunt învățați să facă grupuri dintr-un anumit număr de obiecte, unite printr-o trăsătură comună sau mai multe trăsături și, de asemenea, să găsească o trăsătură în două grupuri care unește sau distinge aceste două grupuri. Atenția principală în această perioadă de vârstă este acordată claselor în comparație cu caracteristicile calitative ale obiectelor: formă, culoare, lungime, lățime, înălțime. Atunci când îi învățați pe copiii grupurilor mai mici, se folosește o metodă vizual-eficientă.
    Toți părinții își doresc ca copilul lor să fie inteligent și dezvoltat. Prin urmare, mulți încearcă să-i învețe pe copii să numere și să scrie imediat. Profesorii nu recomandă lucrul cu copiii în acest fel.

    Ei cred că copilul trebuie să stăpânească mai întâi concepte matematice de bază. Acestea nu sunt numere. În primul rând, copilul trebuie să înțeleagă: puțin, mult, sus, jos, mare, mic etc. Numerele reprezintă o mică parte a matematicii. Acestea ar trebui să fie disponibile bebelușului nu mai devreme de 4 ani.

    În fiecare an, înțelegerea copilului despre matematică se extinde din ce în ce mai mult. Copiii din al doilea grup de juniori stăpânesc bine ce sunt formele, culorile etc. Chiar și orientarea în spațiu este considerată matematică.

    Prin urmare, FEMP din grupa a doua junior nu oferă cifre. Înainte de antrenament, trebuie să elaborați un plan de lecție pentru anul respectiv. Acest lucru vă va asigura că copiii dvs. au toate abilitățile de matematică de care au nevoie.